Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial berorde dua. Bentuk persamaan kuadrat secara umum adalah:

0 = ax² + bx + c, dimana a ≠ 0

---

Kalkulator

Kalkulator di bawah ini akan menghitung diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat serta mencari akar-akarnya.

Masukkan koefisien-koefisien a, b, dan c.
x² + x +  = 0 

Sifat-sifat persamaan kuadrat

•  Grafik dari sebuah persamaan kuadrat disebut merupakan sebuah parabola.
  • Sumbu simetri dari parabola itu adalah garis x = ^-b/_2a.
  • Koordinat dari titik puncak parabola dapat ditemukan dengan menghitung nilai y pada sumbu simetri, yaitu dengan menghitung nilai y pada x = ^-b/_2a.
  • Jika a > 0 (positif), maka parabola dari persamaan kuadrat tersebut membuka (menghadap) ke atas, jikaa < 0 (negatif), maka parabola dari persamaan kuadrat tersebut membuka (menghadap) ke bawah.
    
• Nilai dari b² − 4ac disebut sebagai Diskriminan (D) dari persamaan kuadrat itu.
  Dengan melihat nilai diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat, kita dapat mengetahui hal-hal berikut:
  • Jika diskriminan itu positif (D > 0), maka persamaan kuadrat tersebut memiliki 2 akar yang berbeda dan keduanya adalah bilangan Riil (ℝ). Grafik parabola dari persamaan kuadrat tersebut memotong sumbu x di dua titik.
  • Jika diskriminan itu sama dengan nol (D = 0), maka persamaan kuadrat tersebut memiliki 1 akar bilangan Riil (ℝ). Grafik parabola dari persamaan kuadrat tersebut memotong sumbu xdi satu titik.
  • Jika diskriminan itu negatif (D < 0), maka persamaan kuadrat itu memiliki 2 akar yang berbeda dan keduanya adalah bilangan kompleks (ℂ). Grafik parabola dari persamaan kuadrat tersebut tidak memotong sumbu x.
  
   

Cara-cara atau metode untuk mencari akar persamaan kuadrat

Ada beberapa cara untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Di antaranya adalah dengan cara-cara berikut ini: